高二數學教案：排列(2)
2020.01.15
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1.2.1 排列(2)
一、三維目標：
知識與技能:在兩個計數原理的基礎上，掌握排列數概念及其公式，并應用其解決簡單的排列問題特別是有限制條件的排列問題;
過程與方法:通過實例讓學生理解排列的概念，并從中體會總結有限制條件的排列問題的方法和策略;
情感態度與價值觀:通過求解實際問題的過程，培養有序、全面地思考問題的習慣。
二、學習重、難點：
重點：能解決常見的排列問題
難點：掌握幾種有限制條件的排列問題的方法和策略;
三、學法指導：應用前面對排列和排列數的理解以及排列數的公式，解決一些實際問題。
四、知識鏈接：
1.排列數的兩個公式：
2.某段鐵路上有12個車站，共需準備多少種普通客票?
五、學習過程：本節課我們將重點解決有限制條件的排列問題
(一)特殊元素(位置)優先法：
在有特殊元素的排列問題中，要優先考慮特殊元素或特殊位置。
例1、有5列火車分別準備停在某車站并行的5條軌道上，若快車A不能停在第3道上，貨車B不能停在第1道上，則5列火車的停車方法有多少種?
(二)相鄰問題的“捆綁法”：
對于某些元素要求相鄰排列的問題，可先將相鄰元素捆綁并排列，然后將其看做一個元素再與其他元素進行全排列。
例2、8人排成一排，甲、乙必須都與丙相鄰，有多少種排法?
(三)不相鄰問題的“插空法”：
先安排好沒有限制條件的元素，然后根據具體要求在排好的元素之間的空位和兩端插入不能相鄰的元素。
例3、排一張有8個節目的演出表，其中有3個小品，既不能排在第*個，也不能有2兩小品排在一起，有多少種排法?
(四)定序問題“倍除法”：